题目

题型：不详难度：来源：

命题“，x²＋x＋m＜0”的否定是（    ）

A．存在x∈Z使x2＋x＋m≥0

B．不存在使x2＋x＋m≥0

C．，x2＋x＋m≤0

D．，x2＋x＋m≥0

答案

D

解析

专题：阅读型．
分析：对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题，即：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”；对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”，由此不难得到对命题“?x＜0，有x²＞0”的否定．
解答：解：∵对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”
∴对命题“?x∈Z，x²+x+m＜0”的否定是“?x∈Z，x²+x+m≥0”
故选D．
点评：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”；
对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”，
即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题