题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）命题p：关于x的不等式x²＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，q：函数是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

答案

解：设，由于关于x的不等式对一切x∈R恒成立，
所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，
故Δ＝，∴.  ………………………………………………3分
又∵函数f(x)＝(3－2a)^x是增函数，∴，∴.………………………6分
由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假.  …………………………7分
若P真q假，则∴；   ………………………………………9分
若p假q真，则∴；……………………………………………11分
综上可知，所求实数a的取值范围为或.………………………………12分

解析

略