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题目
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已知命题p:椭圆的离心率越大、椭圆越接近圆;q:双曲线的离心率越大、双曲线的开口越狭窄.则下列命题是真命题的是
A.B.C.D.

答案
C
解析
椭圆中有结论,不妨令a的值不变,离心率变大,c变大,则b变小,所以椭圆会变扁,故命题p为假命题。双曲线中斜率大于零的渐近线为,令a不变,离心率变大则c的值变大,根据可知b变大,所以斜率变大,所以直线越来越靠近y轴,而双曲线向上无限逼近直线,所以当双曲线的离心率变大时,开口也会变大 故命题q错
核心考点
试题【已知命题p:椭圆的离心率越大、椭圆越接近圆;q:双曲线的离心率越大、双曲线的开口越狭窄.则下列命题是真命题的是A.B.C.D.】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆柱体的斜截面的截口是一个椭圆.若椭圆的离心率为,则椭圆面与圆柱的底面成角.试写出此命题的逆命题:________________.
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、设命题甲:“直四棱柱中,平面与对角面垂直”,命题乙:“直四棱柱是正方体”,那么甲是乙的      (  )
A.充分必要条件B.充分非必要条件
C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件

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命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定(   )
A.所有被5整除的整数都不是奇数
B.所有奇数都不能被5整除
C.存在一个被5整除的整数不是奇数
D.存在一个奇数,不能被5整除

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(12分)
设命题P:指数函数上单调递减,命题Q:不等式恒成立,如果P或Q为真,P且Q为假,求的取值范围。
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已知命题, 则:                         .
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