题目

题型：江苏省期中题难度：来源：

如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN=45°，求这条河的宽度。（参考数据：）

答案

解：作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分别为S，T，
由题意知，四边形ATCS为矩形，
所以AS=CT，SC=AT，
设这条河的宽度为x米，
在Rt△ADS中，
因为，
所以，
在Rt△BCT中，因为∠CBT=45°，
所以BT=CT=x，
因为SD+DC=AB+BT，
所以，
解得x=75，
即这条河的宽度为75米。