题目

题型：不详难度：来源：

设函数的图象为，给出下列命题：
①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；
③函数是奇函数；④图象关于点对称．
其中，正确命题的编号是____________．(写出所有正确命题的编号)

答案

①②

解析

试题分析：将代入得函数值为-3，即函数取到最小值，所以“①图象关于直线对称”正确；
由得，，即函数的增区间为，故“②函数在区间内是增函数”正确；
函数是非奇非偶函数，③不正确；
将x=代入得函数值不为0，所以④不正确；综上知，正确命题有①②。
点评：典型题，正弦型函数图象和性质，是高考考查的重点内容之一，本题涉及到了函数的单调性、奇偶性以及图象的对称性，比较典型。