题目

题型：不详难度：来源：

(1)命题“若a＞b，则2^a＞2^b－1”的否命题为____________________________；
(2)命题：“若x²＋x－m＝0没有实根，则m≤0”是____(填“真”或“假”)命题；
(3)命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则p是____________________．

答案

(1)若a≤b，则2^a≤2^b－1(2)真(3)所有三角形都不是等腰三角形

解析

(2)很可能许多同学会认为它是假命题原因为当m＝0时显然方程有根，其实不然，由x²＋x－m＝0没实根可推得m<－，而{m|m<－}是{m|m≤0}的真子集，由m<－可推得m≤0，故原命题为真，而它的逆否命题“若m>0，则x²＋x－m＝0有实根”显然为真，其实用逆否命题很容易判断它是真命题．
(3)p为“对任意x∈A，有p(x)不成立”，它恰与全称性命题的否定命题相反．