题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
(ax+2)(ax-1)=0,
显然a≠0,∴x=-或x=.
∵x∈[-1,1],故≤1或≤1,∴|a|≥1.
由题知命题q“只有一个实数x满足x2+2ax+2a≤0”,
即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点,
∴Δ=4a2-8a=0,∴a=0或a=2,
∴当命题“p或q”为真命题时|a|≥1或a=0.
∵命题“p或q”为假命题,
∴a的取值范围为{a|-1<a<0或0<a<1}.
核心考点
试题【已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①p1∨p2;②p1∧p2;③(p1)∨p2;④p1∧(p2).
其中,真命题是________.(填序号)
A.p∧q | B.p∧q | C.p∧q | D.p∧q |
A.对任意实数x,都有x>1 | B.不存在实数x,使x≤1 |
C.对任意实数x,都有x≤1 | D.存在实数x,使x≤1 |
A.任意一个有理数,它的平方是有理数 |
B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 |
C.存在一个有理数,它的平方是有理数 |
D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 |
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