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题目
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给出命题:已知实数a、b满足a+b=1,则ab≤.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是(   )
A.0
B.1
C.2
D.3

答案
B
解析
∵a+b=1⇒1=(a+b)2=a2+2ab+b2≥4ab⇒ab≤.∴原命题为真,从而逆否命题为真;若ab≤,显然得不出a+b=1,故逆命题为假,因而否命题为假,选B.
核心考点
试题【给出命题:已知实数a、b满足a+b=1,则ab≤.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是(   )A.0B.1C.2D.3】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“若-1<x<1,则x2<1”的逆否命题是(  )
A.若x≥1或x≤-1,则x2≥1
B.若x2<1,则-1<x<1
C.若x2>1,则x>1或x<-1
D.若x2≥1,则x≥1或x≤-1

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命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定形式是 (  )
A.任意多面体没有一个是三角形或四边形或五边形的面
B.任意多面体没有一个是三角形的面
C.任意多面体没有一个是四边形的面
D.任意多面体没有一个是五边形的面

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下列说法错误的是(   )
A.命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则x2-5x+6≠0”
B.已知命题p和q,若p∨q为假命题,则命题p与q中必一真一假
C.若x,y∈R,则“x=y”是的充要条件
D.若命题p:

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已知命题p:∃x∈R,cosx=;命题q:∀x∈R,x2-x+1>0.则下列结论正确的是(  )
A.命题是假命题B.命题是真命题
C.命题是真命题D.命题是真命题

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德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,则关于函数有如下四个命题:
;                 ②函数是偶函数;
③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立;
④存在三个点,使得为等边三角形.
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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