已知命题p：若(x－1)(x－2)≠0，则x≠1且x≠2；命题q：存在实数x0，使2x0<0.下列选项中为真命题的是(　　)A．pB．qC．p∨qD．q∧ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：若(x－1)(x－2)≠0，则x≠1且x≠2；命题q：存在实数x₀，使2x₀<0.下列选项中为真命题的是(　　)

A．

B．q

C．

p∨q

D．

q∧p

答案

解析

由题知，命题p为真命题，命题q为假命题，所以

q∧p为真命题，选D.

核心考点

试题【已知命题p：若(x－1)(x－2)≠0，则x≠1且x≠2；命题q：存在实数x0，使2x0<0.下列选项中为真命题的是(　　)A．pB．qC．p∨qD．q∧】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：m∈R，且m＋1≤0，命题q：∀x∈R，x²＋mx＋1>0恒成立，若p∧q为假命题，则m的取值范围是________．

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设命题p：函数f(x)＝lg(ax²－4x＋a)的定义域为R；命题q：不等式2x²＋x>2＋ax，在x∈(－∞，－1)上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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已知命题P：函数y＝log_a(1－2x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a－2)x²＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．

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已知命题p：函数f(x)＝x²＋ax－2在[－1,1]内有且仅有一个零点．命题q：x²＋3(a＋1)x＋2≤0在区间[

，

]内恒成立．若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

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给出下面四个命题：
p₁：∃x∈(0，＋∞)，(

)^x<(

)^x；
p₂：∃x∈(0,1)，

x；
p₃：∀x∈(0，＋∞)，(

)^x>

x；
p₄：∀x∈(0，

)，(

)^x<

x.
其中的真命题是(　　)

A．p₁，p₃

B．p₁，p₄

C．p₂，p₃

D．p₂，p₄

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