给出下列四个命题：①梯形的对角线相等；②对任意实数x，均有；③不存在实数x，使；④有些三角形不是等边三角形；其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出下列四个命题：
①梯形的对角线相等；②对任意实数x，均有

；
③不存在实数x，使

；④有些三角形不是等边三角形；
其中真命题的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

试题分析：①：只有当梯形为等腰梯形的时候，对角线才相等，∴①错误；
②：不等式显然成立，∴②正确；
③：

，∴③正确；
④：显然正确，因此真命题的个数为3.

核心考点

试题【给出下列四个命题：①梯形的对角线相等；②对任意实数x，均有；③不存在实数x，使；④有些三角形不是等边三角形；其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“对任何

”的否定是_________.

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已知

，设命题

：函数

在R上单调递增；命题

：不等式

对任意

恒成立，若

且

为假，

或

为真，求

的取值范围.

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命题“若a＞b，则2^a＞2^b－1”的否命题为( )

A．若a＞b，则有2^a≤2^b－1．	B．若a≤b，则有2^a≤2^b－1．
C．若a≤b，则有2^a＞2^b－1．	D．若2^a≤2^b－1，则有a≤b．

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若存在实常数

和

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数

都满足：

和

恒成立，则称此直线

为

和

的“隔离直线”．已知函数

．有下列命题：
①

在

内单调递增;
②

和

之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
③

和

之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是

;
④

和

之间存在唯一的“隔离直线”

．
其中真命题的个数有( )．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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命题“若a＞b，则2^a＞2^b”的否命题为( )

A．若a＞b，则有2^a≤2^b．	B．若a≤b，则有2^a≤2^b．
C．若a≤b，则有2^a＞2^b．	D．若2^a≤2^b，则有a≤b．

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