题目

题型：不详难度：来源：

求五次多项式f（x）=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，当x=x₀（x₀为任意实数）时的值.

答案

f（x）=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=（（（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂）x+a₁）x+a₀.
算法步骤如下：
第一步 计算最内层a₅x+a₄的值，把a₅x+a₄的值赋给一个变量v₁；
第二步 计算（a₅x+a₄）x+a₃的值，可以改写为v₁x+a₃，把v₁x+a₃的值赋给一个变量v₂；
第三步 计算（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂的值，则该式子可改写为v₂x+a₂，把v₂x+a₂的值赋给一个变量v₃；
第四步 计算（（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂）x+a₁，则该式子可改写为v₃x+a₁，把v₃x+a₁的值赋给一个变量v₄；
第五步 计算（（（（a₅x+a₄）x+a₃）x+a₂）x+a₁）x+a₀，则该式子可改写为v₄x+a₀.
以上过程可简写为
v₀=a₅，
v₁=v₀x+a₄，
v₂=v₁x+a₃，
v₃=v₂x+a₂，
v₄=v₃x+a₁，
v₅=v₄x+a₀.

解析

同答案