题目
题型:不详难度:来源:
(1)若定义函数f(x)=
4x-2 |
x+1 |
49 |
65 |
(2)若定义函数f(x)=xsinx(0≤x≤2π),且要产生一个无穷的常数列{xn},试求输入的初始数据x0的值及相应数列{xn}的通项公式xn;
(3)若定义函数f(x)=2x+3,且输入x0=-1,求数列{xn}的通项公式xn.
答案
4x-2 |
x+1 |
把x0=
49 |
65 |
11 |
19 |
11 |
19 |
1 |
5 |
1 |
5 |
因为x3=-1∉D,
所以数列{xn}只有三项:x1=
11 |
19 |
1 |
5 |
(2)若要产生一个无穷的常数列,则f(x)=xsinx=x在[0,2π]上有解,
即x(sinx-1)=0在[0,2π]上有解,则x=0或sinx=1,所以x=0或x=
π |
2 |
即当x0=0或x0=
π |
2 |
故当x0=0时,xn=0;当x0=
π |
2 |
π |
2 |
(3)f(x)=2x+3的定义域为R,…(10分)
若x0=-1,则x1=1,
则xn+1=f(xn)=2xn+3,所以xn+1+3=2(xn+3),…(12分)
所以数列{xn+3}是首项为4,公比为2的等比数列,
所以xn+3=4•2n-1=2n+1,所以xn=2n+1-3,
即数列{xn}的通项公式xn=2n+1-3.…(14分)
核心考点
试题【对任意函数f(x),x∈D,可按如图构造一个数列发生器,记由数列发生器产生数列{xn}.(1)若定义函数f(x)=4x-2x+1,且输入x0=4965,请写出数】;主要考察你对算法框图的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.10或-3 | B.10或3 | C.10或±3 | D.10 |
(1)把程序图补充完整;
①______.
②______.
(2)程序:______.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.k≤50? | B.k≥51? | C.k<50? | D.k>51? |
其中①处应填( )
A.△<0? | B.△=0? | C.△≤0? | D.△≥0? |
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