已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ<2)=______. |
∵随机变量X服从正态分布N(2,σ2), μ=2,得对称轴是x=2. P(ξ<4)=0.8 ∴P(ξ≥4)=P(ξ≤0)=0.2, ∴P(0<ξ<4)=0.6 ∴P(0<ξ<2)=0.3. 故答案为:0.3.
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核心考点
试题【已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ<2)=______.】;主要考察你对
正态分布等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知随机变量x服从正态分布n(3,σ2),且p(2≤x≤4)=0.6826,则p(x>4)等于( )A.0.1588 | B.0.1587 | C.0.1586 | D.0.1585 | 某班级有50名学生,期中考试数学成绩X~N(120,σ2),已知P(X>140)=0.2,则X∈[100,140]的人数为( )A.5 | B.10 | C.20 | D.30 | 随机变量x~N(3,σ2),若P(x≤2)=0.3,则P(3<x≤4)=______. | 如果随机变量ξ~N(-1,σ2),且P(-3≤ξ≤-1)=0.4,则P(ξ≥1)=______. | 已知三个正态分布密度函数ϕi(x)=(x∈R,i=1,2,3)的图象如图所示,则( )A.μ1<μ2=μ3,σ1=σ2>σ3 | B.μ1>μ2=μ3,σ1=σ2<σ3 | C.μ1=μ2<μ3,σ1<σ2=σ3 | D.μ1<μ2=μ3,σ1=σ2<σ3 |
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