如果随机变量X～N(2,22)，若P(X<a)＝0.2，则P(X<4－a)＝(　　)A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果随机变量X～N(2,2²)，若P(X<a)＝0.2，则P(X<4－a)＝(　　)

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

答案

解析

根据正态分布密度曲线的对称性，知P(X>4－a)＝P(X<a)＝0.2，根据正态分布密度曲线与x轴所围成的面积等于1和P(X＝4－a)＝0得，P(X<4－a)＝1－P(X≥4－a)＝1－P(X>4－a)＝0.8.

核心考点

试题【如果随机变量X～N(2,22)，若P(X<a)＝0.2，则P(X<4－a)＝(　　)A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8】；主要考察你对正态分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

在某次数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布N(100，σ²)(σ>0)，若ξ在(80,120)内的概率为0.8，则ξ在(0,80)内的概率为(　　)

A．0.05

B．0.1

C．0.15

D．0.2

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在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ²)(σ>0)，若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________．

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如果随机变量

，且

，则

＝．

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已知服从正态分布

的随机变量在区间

，

和

内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布

，则此次成绩在（60，120）范围内的学生大约有（）

A．997人

B．972人

C．954人

D．683人

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已知随机变量

服从正态分布

．则“

”是“

”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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