题目
题型：北京期末题难度：来源：
，第二道工序检查合格的概率为
，已知该厂每月生产3台这种仪器，（Ⅰ）求生产一台合格仪器的概率；
（Ⅱ）用ξ表示每月生产合格仪器的台数，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若生产一台合格仪器可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额。
答案
解：（Ⅰ）仪器合格意味着两道工序都检查合格，
因为两道检查工序相互独立，
所以一台合格仪器的概率为
；
（Ⅱ）ξ=0，1，2，3，
，
，
，
，
∴ξ的分布列为：
∴
。
（Ⅲ）该厂每月的盈利额为η，则η=-9，4，17，30，
由（Ⅱ）知η的分布列为：
∴
，
答：该厂每月的期望盈利额为22.2万元。
核心考点
试题【某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经过两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入到第二道工序，经长期检测发现，该仪器第一道工序检查合格的概】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是
，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是
，且乙通过测试的概率比丙大，（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
（Ⅱ）求测试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ。
，且各株大树是否成活互不影响，则移栽3株大树中成活的株数X的数学期望为（ ）。
，用ξ表示坐标原点到l的距离，由随机变量ξ的数学期望Eξ=（ ）。（1）组织者至少可以获得多少票房收入？
（2）决出胜负所需比赛场次的期望。
，则x+y=（ ）。