题目
题型:江苏月考题难度:来源:
(1)若n=15,且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是 ,设ξ表示摸出的2个球中红球的个数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ;
(2)当n取何值时,摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大,最大概率为多少?
答案
,记“从袋中任意摸出一个球,得到黑球”为事件A,
则.
∴x=6.
设袋中白球的个数为y(个),
记“从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球”为事件B,
则,
∴y2﹣29y+120=0,
∴y=5或y=24(舍).
∴红球的个数为15﹣6﹣5=4(个).
∴随机变量ξ的取值为0,1,2,
分布列是
ξ的数学期望;
(2)设袋中有黑球z个,则,).
设“从袋中任意摸出两个球,至少得到一个黑球”为事件C,
用摸出的2个球中至少有1个黑球的对立事件求出
则,
n=5时,P(C)最大,最大值为.
核心考点
试题【一个袋中装有黑球,白球和红球共n(n∈N*)个,这些球除颜色外完全相同.已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是 .现从袋中任意摸出2个球.(1)若n=15,】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求取出3个小球中红球个数ξ的分布列和数学期望;
(2)求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率.
(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求ξ的数学期望。
(1) 求甲获胜的概率;
(2) 求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望。
(1)求在已知甲班恰有2名同学入选的条件下乙班有同学入选的概率;
(2)求甲班入选人数X的期望;
(3)求有且仅有一个班的入选人数超过1人的概率.
(Ⅰ)若,设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X,求X的分布列和数学期望EX;(Ⅱ)若三人中只有丙完成了任务的概率为,求p的值.
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