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题目
题型:四川难度:来源:
设离散型随机变量ξ可能取的值为1,2,3,4.P(ξ=k)=ak+b(k=1,2,3,4),又ξ的数学期望Eξ=3,则a+b=______.
答案
设离散性随机变量ξ可能取的值为1,2,3,4,
P(ξ=k)=ak+b(k=1,2,3,4),
∴(a+b)+(2a+b)+(3a+b)+(4a+b)=1,
即10a+4b=1,
又ξ的数学期望Eξ=3,
则(a+b)+2(2a+b)+3(3a+b)+4(4a+b)=3,
即30a+10b=3,
a=
1
10
,b=0

∴a+b=
1
10
核心考点
试题【设离散型随机变量ξ可能取的值为1,2,3,4.P(ξ=k)=ak+b(k=1,2,3,4),又ξ的数学期望Eξ=3,则a+b=______.】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里,再取下一个球.重复以上操作,最多取3次,过程中如果取出蓝色球则不再取球.求:
(1)最多取两次就结束的概率;
(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率;
(3)取球次数的分布列和数学期望.
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设离散型随机变量X的概率分布如下:则X的数学期望为______.
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 X 0 1 2 3
 P 
1
6
 
1
3
 
1
6
 p
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为______.
近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨.现由天气预报得知,某地在未来3天的指定时间的降雨概率是:前2天均为50%,后1天为80%.3天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨.求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望.
有甲、乙两只口袋,甲袋装有4个白球2个黑球,乙袋装有3个白球和4个黑球.
(Ⅰ)若从甲、乙两袋中各任取出2球后并交换放入袋中,求甲袋内恰好有4个白球的概率;
(Ⅱ)若从甲、乙两袋中各任取出1球后并交换放入袋中,求甲袋中白球个数ξ的概率分布和数学期望.