有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球．
（Ⅰ）若从甲、乙两袋中各任取出2球后并交换放入袋中，求甲袋内恰好有4个白球的概率；
（Ⅱ）若从甲、乙两袋中各任取出1球后并交换放入袋中，求甲袋中白球个数ξ的概率分布和数学期望． |
（Ⅰ）设甲袋内恰好有4个白球为事件A，则A包含三种情况：
①甲袋中取2个白球，且乙袋中取2个白球，②甲袋中取1个白球，
1个黑球，且乙袋中取1个白球，1个黑球，③甲、乙两袋中各取2个黑球．
∴P(A)==．
（Ⅱ）P(ξ=3)==
P(ξ=4)==
P(ξ=5)==，
分布列
Eξ=3×+4×+5×=3.762． |
核心考点
试题【有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球．（Ⅰ）若从甲、乙两袋中各任取出2球后并交换放入袋中，求甲袋内恰好有4个白球的概率；（Ⅱ）】；主要考察你对
离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 将3名同学安排到A、B两个工厂去实习，则到A工厂的实习人数ξ的数学期望Eξ的值为______． |
| 一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量η=x+y，求η的分布列和数学期望． |
| 一个袋子里装有外形和质地一样的5个白球、3个绿球、2个红球，将它们充分混合后，摸得一个白球记1分，摸得一个绿球记2分，摸得一个红球记4分，用随机变量ξ表示随机摸得一个球的得分，则随机变量ξ的均值为______． |
| （理科）设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4．P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又ξ的数学期望Eξ=3，则a+b等于（ ） |
