-个袋子内装着标有数字l，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3个小球，每个小球被取出的可能性相等，用X表牙诹出的3个小球中的最大数字．
（I）求一次取出的3个小球中的数字互不相同的概率；
（II）求随机变量X的分布列和数学期望：
（III）若按X的5倍计分，求一次取出的3个小球计分不小于20的概率． |
（I）记“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，
则P（A）===．
（II）由题意X有可能的取值为：2，3，4，5．
P（X=2）==；
P（X=3）==；
P（X=4）==；
P（X=5）==；
所以随机变量X的概率分布为
因此X的数学期望为EX=2×+3×+4×+5×=．
（Ⅲ）“一次取球所得计分不小于20分”的事件记为B，则
P（B）=P（X=4）+P（X=5）=+=． |
核心考点
试题【-个袋子内装着标有数字l，2，3，4，5的小球各2个，从中任意摸取3个小球，每个小球被取出的可能性相等，用X表牙诹出的3个小球中的最大数字．（I）求一次取出的3】；主要考察你对
离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。
[详细]举一反三
A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片．规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止．设ξ表示游戏终止时掷硬币的次数．
（1）求ξ的取值范围；
（2）求ξ的数学期望Eξ． |
设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S．
（1）记使得“m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；
（2）设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望Eξ． |
