某足球赛事中甲乙两只球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利，决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队进入点球大战．假设在点球大战中双方每名运动员进 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：崇文区一模难度：来源：

某足球赛事中甲乙两只球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利，决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队进入点球大战．假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为

．现规定：点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都各踢一球，求：
（I）乙队以4：3点球取胜的概率有多大？
（II）设点球中乙队得分为随机变量ξ，求乙队在五个点球中得分ξ的概率分布和数学期望．

答案

（I）乙队以4：3点球取胜的概率为P=

(

) 4(

(

)3(

)2=25×

81×27

219

=0.1043
（II）点球中乙队得分为随机变量ξ的取值可能为0，1，2，3，4，5
P（ξ=0）=

(

)0(

)5=

210

，P（ξ=1）=

(

)1(

)4=

210

，P（ξ=2）=

(

)2(

)3=

P（ξ=3）=

(

)3(

)2=

135

，P（ξ=3）=

(

)4(

)1=

405

210

，P（ξ=5）=

(

)5(

)0=

243

210

∴ξ的分布列为

核心考点

试题【某足球赛事中甲乙两只球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利，决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队进入点球大战．假设在点球大战中双方每名运动员进】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

210

135

405

210

243

210

设投掷1颗骰子的点数为ξ，则（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．Eξ=3.5，Dξ=3.5²

B．Eξ=3.5，Dξ= $数学公式$

C．Eξ=3.5，Dξ=3.5

D．Eξ=3.5，Dξ= $数学公式$

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题型：不详难度：| 查看答案

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，则甲回家途中遇红灯次数的期望为______．

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