位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得分，答错得分；选乙题答对得分，答错得分．若位同学的总分为，求这位同 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道

题中任选一题作答，选甲题答对得

分，答错得

分；选乙题答对得

分，答错得

分．若

位同学的总分为

，求这

位同学不

同得分情况的种数。

答案

解析

分五类
（1）两人得

分，余下两人得

分，有

种情况；
（2）一人得

分，余下三人得

分，有

种情况；
（3）一人得

分，余下三人得

分，有

种情况；
（4

）一人得

分，一人得

分，有

种情况；
（5）两人得

分，余下两人得

分，有

种情况.共有

种情况.

核心考点

试题【位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得分，答错得分；选乙题答对得分，答错得分．若位同学的总分为，求这位同】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投

次；在

处每投进一球得

分，在

处每投进一球得

分；如果前两次得分之和超过

分即停止投篮，否则投第三次.同学在

处的命

中率

为

0，在

处的命中率为

，该同学选择先在

处投一球，以后都在

处投，用

表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

（1）求

的值；

（2）求随

机变量

的数学期望

；

（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.

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已知

时刻一质点在数轴的原点，该质点

每经过

秒就要向右跳动一个单位长度，已知每次跳动，该质点向左的概率为

，向右的概率为

．
（1）求

秒时刻，该质点在数轴上

处的概率．
（2）设

秒时刻，该质点在数轴上

处，求

、

．

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袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共

个且形状完全相同，从中任取

个玩具都是“圆圆”的概率为

，

、

两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具，

先取，

后取，然后

再取，……

直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏．每个玩具在每一次被取出的机会是均等的，用

表示游戏终止时取玩具的次数．
（1）求

时的概率；
（2）求

的数学期望．

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（本小题共13分）
　　一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收。抽检规定是这样的：一次取一件产品检查，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品。
　　（I）求这箱产品被用户拒绝接收的概率；
　　（II）记

表示抽检的产品件数，求

的概率分布列。

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一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。（Ⅰ）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；（Ⅱ）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分

的概率分布列及数学期望。

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