题目
题型：不详难度：来源：
、
两组相互独立的问题，答对问题可赢得奖金3000元，答对问题可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题，否则中止答题，假设你答对问题、的概率依次为
．（Ⅰ）若你按先
后的次序答题，写出你获得奖金的数额
的分布列及期望
；（Ⅱ）你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论．
答案
的分布列是 |  |  |  |
 |  |  |  |
获得奖金期望值的大小与答题顺序无关．
解析
解：（1）按先
后的次序答题，获得奖金数的可能值是
．
，
。所以的分布列是 | | | |
| | | |
（2）按先
后的次序答题，获得奖金数额
的可取值为
．所以，
，
，
由于按先
后或先后的 次序答题，获得奖金期望值的大小相等．故获得奖金期望值的大小与答题顺序无关．
核心考点
试题【某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题，答对问题可赢得奖金3000元，答对问题可赢得奖金6000元．规定答题顺序可任选，但只有一个问题答对后才能解答下一个问题】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
。这三项测试能否通过相互之间没有影响。试卷（1）求A能够入选的概率；试卷
（2）规定：按人选人数得训练经费（每人选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费的分布列与数学期望。
，且各局胜负相互独立. 求：（I）打满3局比赛还未停止的概率；
（II）比赛停止时已打局数
的分别列与期望E.设S是不等式x2-x-6
0的解集，整数m,n
S。（Ⅰ）记“使得m+n=0成立的有序数组（m,n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；
（Ⅱ）设
=m2,求的分布列及其数学期望E。某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一个智能门，首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令
表示走出迷宫所需的时间．(1)求
的分布列；(2)求
的数学期望．
是离散型随机变量，η=3ζ+2，那么（ ）