（本题满分14分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为，一旦发生，将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择，单独采 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为

，一旦发生，将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为40万元和20万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为

和

.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、同时采用或都不采用，请分别计算这几种预防方案的总费用，并指出哪一种预防方案总费用最少.
(注：总费用 = 采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)

答案

（1）不采取预防措施时，总费用即损失期望值为

(万元) . …………2分
（2）若单独采取预防措施甲，则预防措施费用为

万元，发生突发事件的概率为

，损失期望值为

(万元), …………4分
所以总费用为

(万元) . …………5分
（3）若单独采用预防措施乙，则预防措施费用为

万元，发生突发事件的概率为

，损失期望值为

(万元)， …………7分
所以总费用为

(万元) . …………8分
(4)若同时采用甲、乙两种预防措施，则预防措施费用为

万元，发生突发事件的概率为

， …………10分
损失期望值为

（万元), …………11分
所以总费用为

(万元). …………12分
综合（1）（2）（3）（4），比较其总费用可知，同时采用甲、乙两种预防措施,总费用最少.
…………14分

解析

略

核心考点

试题【（本题满分14分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为，一旦发生，将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择，单独采】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题满分12分）随机变量

的分布列如下表所示：

	2	3	4

（1）求

的值以及

；
（2）求

的数学期望

题型：不详难度：| 查看答案

（满分12分）
某大学毕业生参加某单位的应聘考试，考核依次分为笔试，面试、实际操作共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用，设该大学毕业生通过一、二、三轮考核的概率分别为

，且各轮考核通过与否相互独立。
①求该大学毕业生进入第三轮考核的概率；
②设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X，求X的概率分布列及期望和方差。

题型：不详难度：| 查看答案

已知随机变量ξ~N(0,σ²)，若P(-2≤ξ≤0)=0.2，则P(ξ≥2)等于( )

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．0.1	B．0.2	C．0.3	D．0.4
某单位在公开招收公务员考试时，笔试阶段须对报考人员进行三个项目的测试．规定三项都合格者笔试通过．假定每项测试相互独立，报考人员甲各项测试合格的概率组成一个公比为的等比数列，第一项测试合格且第二项测试也合格的概率为．（1）求报考人员甲笔试通过的概率；（2）求报考人员甲测试合格的项数的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）某旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团从中任选一条。（I）求3个旅游团选择3条不同的旅游线路的概率；（II）求恰有2条旅游线路没有被选择的概率；（III）求选择甲旅游线路的旅游团数的分布列及数学期望。