题目
题型:不详难度:来源:
(1)当n=3时,求x、y、z成等差数列的概率;
(2)当n=6时,求x、y、z成等比数列的概率;
(3)设掷4次后,甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ,求Eξ.
答案
所以或,或.
当x=0,y=1,z=2时,只投掷3次出现1次2点或3点、2次4点或5点或6点,即此时的概率为C·0·1·2=.
当x=1,y=1,z=1时,只投掷3次出现1次1点、1次2点或是3点、1次4点或5点或6点,即此时的概率为C·C·1·1·1=.
当x=2,y=1,z=0时,只投掷3次出现2次1点、1次2点或3点,即此时的概率为C·2·1·0=.
故当n=3时,x,y,z成等差数列的概率为++=.
(2)当n=6,且x,y,z成等比数列时,由x+y+z=6,且y2=xz,得x=y=z=2.
此时概率为C·2·C·2·C·2=.
(3)ξ的可能值为0,1,2,3,4.
P(ξ=0)=4+C1C1C2+C2C2=;
P(ξ=1)=C13+C13+C2C1C1+C1C2C1=;
P(ξ=2)=C22+C22+C31+C13=;
P(ξ=3)=C31+C31=;
P(ξ=4)=C4+C4=;
Eξ=×0+×1+×2+×3+×4=
解析
核心考点
试题【下面玩掷骰子放球的游戏:若掷出1点,甲盒中放入一球;若掷出2点或是3点,乙盒中放入一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放入一球.设掷n次后,甲、乙、丙盒内的球数】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲 | 82 | 81 | 79 | 78 | 95 | 88 | 93 | 84 |
乙 | 92 | 95 | 80 | 75 | 83 | 80 | 90 | 85 |
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)(理)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
X | 4 | a | 9 | 10 |
P | 0.3 | 0.1 | b | 0.2 |
A.5 B.6 C.7 D.8
重庆电视台的一个智力游戏节目中,有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者
连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线.每连对
一个得3分,连错得分,一名观众随意连线,将他的得分记作ξ.
(Ⅰ)求该观众得分ξ为正数的概率;
(Ⅱ)求ξ的分布列及数学期望.
张先生家住H小区,他工作在C科技园区,从家开车到公司上班路上有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.
(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生分析上述两条路线中,选择
哪条上班路线更好些,并说明理由.
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