设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x）x＞0的大小关系是（　　）A．f（3x）＞f（2x）B．f（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2^x）与f（3^x）x＞0的大小关系是（　　）

A．f（3^x）＞f（2^x）

B．f（3^x）＜f（2^x）

C．f（3^x）≥f（2^x）

D．f（3^x）≤f（2^x）

答案

由题意可得：函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），
所以函数f（x）关于x=1对称，
又因为a＞0，
所以根据二次函数的性质可得：f（x）在（1，+∞）上单调递增．
因为x＞0，所以1＜2^x＜3^x所以f（3^x）＞f（2^x）．
故选A．

核心考点

试题【设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），满足f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x）x＞0的大小关系是（　　）A．f（3x）＞f（2x）B．f（】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(

log

x)=

x-1

x+1

．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（2007广州市水平测试）定义：对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界．例如函数f（x）=-x²+4x的上确界是4，则函数g(x)=log

x2+2

|x|

(x≠0)的上确界是（　　）

A．-2

B．-

C．2

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，且f(

2012

)=5，则f（2012）的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

某投资人打算投资基金、股票两个项目，根据预测，在一段时间内，基金和股票可能的最大盈利率分别为50%和100%，可能的最大亏损率分别为10%和30%，投资人计划投资金额不超过100万元，要求确保可能的资金亏损不超过18万元，问投资人对基金和股票两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，x∈[0，1]时，f（x）=2-x，则f（-2005.5）等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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