题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求移栽的4株大树中恰有3株成活的概率;
(Ⅱ)设移栽的4株大树中成活的株数为,求分布列与期望.
答案
(II)综上知有分布列:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
(株).
解析
(1)中需要明确移栽的4株大树中恰有3株成活,分为几种情况来讨论,甲有一株成活,乙有两株成活;甲有两株成活,乙有一株成活; 分别讨论得到。
(2)根据已知条件可知的所有可能值为0,1,2,3,4,然后利用独立事件的概率的乘法公式可到各个取值的概率值,表示分布列和期望值。
解:设表示甲种大树成活株,,表示乙种大树成活株,,
则独立.由独立重复试验中事件发生的概率公式有,.据此算得,,,
,,.
(I)所求概率为
(II)解法一:的所有可能值为0,1,2,3,4,且
,
,
,
,
.
综上知有分布列:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
解法二:分布列的求法同前.令,分别表示甲、乙两种树成活的株数,则
,故有,=,
从而知(株)
核心考点
试题【学校为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响.(Ⅰ)求移栽的4株大树中恰有3株成活的概率;(Ⅱ)】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的分布列;
(2)求1件产品的平均利润(即的数学期望);
(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为,一等品率提高为.如果此时要求1件产品的平均利润不小于5.13万元,则三等品率最多是多少?
(1)求X的分布列;
(2)求1件产品的平均利润(即X的数学期望);
(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求生产1件产品获得的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
0 | 1 | 2 | |
试比较两名工人谁的技术水平更高.
(1)ξ=2的概率;
(2)随机变量ξ的分布列及数学期望。
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