题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求6名志愿者中来自美国、英国的各几人;
(Ⅱ)求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率.
(Ⅲ)设随机变量为在体操岗位服务的美国志愿者的个数,求的分布列及期望
答案
解析
可得美国、英国的人数.
(II)篮球岗位恰好美国人、英国人各有一人,因为美国为2人,英国的4人,则.
(III) 设随机变量为在体操岗位服务的美国志愿者的个数, 的所有可能值为0,1,2,
然后分别求出X对应值的概率,列出分布列,求出数学期望即可.
解:(Ⅰ)记至少一名美国志愿者被分到跳水岗位为事件,则的对立事件为“没有美国志愿者被分到跳水岗位”,设有美国人个,,那么,解得,即来自美国的2人,来自英国的4人. (4分)
(Ⅱ)记篮球岗位恰好美国人、英国人各有一人为事件,那么,
所以篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率是. (8分)
(3)的所有可能值为0,1,2,
,,,故有分布列:
……………(10分)
从而(人). (12分)
核心考点
试题【在今年伦敦奥运会期间,来自美国和英国的共计6名志愿者被随机地平均分配到跳水、篮球、体操这三个岗位服务,且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是.(Ⅰ)求6名志愿者】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
7 | 8 | 9 | 10 | |
P | x | 0.1 | 0.3 | y |
(1)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
分组(单位:岁) | 频数 | 频率 |
[20,25) | 5 | 0.05 |
[25,30) | ① | 0.20 |
[30,35) | 35 | ② |
[35,40) | 30 | 0.30 |
[40,45] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
(3)取到的2只中至少有一只正品.
(1)已知校友甲在第一轮抽奖中被抽中,求校友甲在第二轮抽奖中获奖的概率;
(2)若校友乙参加了此次活动,求校友乙参加此次活动收益的期望;
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