题目
题型:不详难度:来源:
①记性质:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质的概率;
②记所取出的非空子集的元素个数为,求的分布列和数学期望.
答案
②的分布列为:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
从而=.
解析
(1)记“所取出的非空子集满足性质”为事件.
基本事件的总数,事件包含的基本事件数是结合古典概型得到结论。
(2)由题意知集合{1,2,3,4}的所有非空子集有24-1,等可能地取出一个,每个被取到的概率是 ,所取出的非空子集中元素的个数为ξ,ξ的可能取值是1、2、3、4,根据集合的子集写出分布列,得到期望.
核心考点
试题【从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个. ①记性质:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质的概率;②记所取出的非空子集的元素个数为,求的分布列】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)从该厂生产的产品中随机抽取件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数的为一等品,等级系数的为二等品,等级系数的为三等品,
(1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率;
(2)已知该厂生产一件该产品的利润y(单位:元)与产品的等级系数的关系式为:
,从该厂生产的产品中任取一件,其利润记为,用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求的分布列和数学期望.
在一次数学考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有5道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有1道题因不理解题意只好乱猜.
(1) 求该考生8道题全答对的概率;
(2)若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)设随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.
罗非鱼是体型较大,生命周期长的食肉鱼,其体内汞含量比其他鱼偏高.现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本,经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前一位数字为茎,小数点后一位数字为叶)如下:
(Ⅰ)若某检查人员从这15条鱼中,随机地抽出3条,求恰有1条鱼汞含量超标的概率;
(Ⅱ)以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据.若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼,记ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数,求ξ的分布列及Eξ
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