题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)从该厂生产的产品中随机抽取件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数的为一等品,等级系数的为二等品,等级系数的为三等品,
(1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率;
(2)已知该厂生产一件该产品的利润y(单位:元)与产品的等级系数的关系式为:
,从该厂生产的产品中任取一件,其利润记为,用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求的分布列和数学期望.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)由样本数据知,30件产品中等级系数有6件,即一等品有6件,二等品有9件,三等品有15件
∴样本中一等品的频率为,故估计该厂生产的产品的一等品率为……2分
二等品的频率为,故估计该厂生产的产品的二等品率为;……2分
三等品的频率为,故估计该厂生产的产品的三等品的频率为……..2分
(2)∵的可能取值为:1,2,4用样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,由(1)可得,,--8分
∴可得的分布列如下:
…………………….10分
其数学期望(元) …12分
点评:此类题目一般难度不大,首要是读懂题意,求分布列前找准随机变量可以取得值
核心考点
试题【某产品按行业生产标准分成个等级,等级系数依次为,其中为标准,为标准,产品的等级系数越大表明产品的质量越好,已知某厂执行标准生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一次数学考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有5道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有1道题因不理解题意只好乱猜.
(1) 求该考生8道题全答对的概率;
(2)若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列.
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)设随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.
罗非鱼是体型较大,生命周期长的食肉鱼,其体内汞含量比其他鱼偏高.现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本,经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前一位数字为茎,小数点后一位数字为叶)如下:
(Ⅰ)若某检查人员从这15条鱼中,随机地抽出3条,求恰有1条鱼汞含量超标的概率;
(Ⅱ)以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据.若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼,记ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数,求ξ的分布列及Eξ
为了解社会对学校办学质量的满意程度,某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查,已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人、1 8人、36人.
(I)求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数;
(Ⅱ)若从抽得的6人中随机抽取2人进行训查结果的对比,求这2人中至少有一人是高三学生家长的慨率.
有编号为l,2,3,…,的个学生,入坐编号为1,2,3,…,的个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为,已知时,共有6种坐法.
(1)求的值;
(2)求随机变量的概率分布列和数学期望.
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