如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43度．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13k - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角

是43度．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54°，解答下列问题：
（1）火箭到达B点时距离发射点有多远？（精确到0.01km）
（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到0.1km/s）

答案

（1）在Rt△OCB中，sin45.54°=

OB=6.13×sin45.54°≈4.375（km）
火箭到达B点时距发射点约4.38km；

（2）在Rt△OCA中，sin43°=

OA=6×sin43°=4.09（km）
v=（OB-OA）÷t=（4.38-4.09）÷1≈0.3（km/s）
答：火箭从A点到B点的平均速度约为0.3km/s．

核心考点

试题【如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43度．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13k】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

小明要测量河的宽度．如图所示是河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明算出河宽．
（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）