袋中有5只红球，3只黑球，现从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，则得分ξ的数学期望Eξ＝________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

袋中有5只红球，3只黑球，现从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，则得分ξ的数学期望Eξ＝________．

答案

解析

ξ可取5、6、7、8，P(ξ＝5)＝

，(3黑1红);P(ξ＝6)＝

(2黑2红)；
P(ξ＝7)＝

(3红1黑)；P(ξ＝8)＝

(4红)．∴Eξ＝

＝6.5.

核心考点

试题【袋中有5只红球，3只黑球，现从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，则得分ξ的数学期望Eξ＝________．】；主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]

举一反三

为防止山体滑坡，某地决定建设既美化又防护的绿化带，种植松树、柳树等植物．某人一次种植了n株柳树，各株柳树成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活柳树的株数，数学期望E(ξ)＝3，标准差σ(ξ)为

.
(1)求n、p的值并写出ξ的分布列；
(2)若有3株或3株以上的柳树未成活，则需要补种，求需要补种柳树的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

将一枚硬币抛掷6次，求正面次数与反面次数之差ξ的概率分布列，并求出ξ的期望Eξ.

题型：不详难度：| 查看答案

一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．
假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为

，且各件产品是否为优质品相互独立．
(1)求这批产品通过检验的概率；
(2)已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．

题型：不详难度：| 查看答案

甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜

局者获得比赛的胜利，比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是

外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是

。假设各局比赛结果相互独立。
（1）分别求甲队以

胜利的概率；
（2）若比赛结果为求

或

，则胜利方得

分，对方得

分；若比赛结果为

，则胜利方得

分、对方得

分。求乙队得分

的分布列及数学期望。

题型：不详难度：| 查看答案

在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名选手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号中随机选3名歌手．
（1）求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
（2）X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和, 求X的分布列和数学期望．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点