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题目
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某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中,取得A等级的概率分别为,且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立.记ξ为该生取得A等级的课程数,其分布列如表所示,则数学期望E(ξ)的值为________.

ξ
0
1
2
3
P

a
b

 
答案

解析
∵a=××××××,b=××××××,∴E(ξ)=0×+1×+2×+3×
核心考点
试题【某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中,取得A等级的概率分别为、、,且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立.记ξ为该生取得A等级的课程数,其分布列如表所】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
装有某种产品的盒中有7件正品,3件次品,无放回地每次取一件产品,直至抽到正品为止,已知抽取次数ξ为随机变量,则抽取次数ξ的数学期望E(ξ)=________.
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某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历.假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙、丙两公司面试的概率均为p,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记X为该毕业生得到面试的公司个数.若P(X=0)=,则随机变量X的数学期望E(X)=________.
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深圳市某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回.
(1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望;
(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.
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已知随机变量X的分布列为
X
1
2
3
P
0.2
0.4
0.4
 
则E(6X+8)=(  )
A.13.2      B.21.2         C.20.2      D.22.2
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某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人,这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数为ξ,则ξ的数学期望为(  )
A.B.C.D.

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