已知盒中有件10产品,其中8件正品,2件次品,连续抽取三次,每次抽取一件,有放回的抽取(1)求抽到3件次品的概率;(2)求抽到次品数ξ的分布列及数学期望. |
(1)∵盒中有件10产品,其中8件正品,2件次品, 连续抽取三次,每次抽取一件,有放回的抽取, ∴抽到的次品数ξ~B(3,0.2)…(2分) ∴抽到3件次品的概率是P(ξ=3)=C33×0.23×0.80=0.008…(6分) (2)抽到的次品数ξ的可取值k=0,1,2,3…(7分) 由ξ~B(3,0.2), ∴P(ξ=k)=C3k×0.2k×0.83-k(k=0,1,2,3)…(8分) ∴ξ的分布列是
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | P | 0.512 | 0.384 | 0.096 | 0.008 |
核心考点
试题【已知盒中有件10产品,其中8件正品,2件次品,连续抽取三次,每次抽取一件,有放回的抽取(1)求抽到3件次品的概率;(2)求抽到次品数ξ的分布列及数学期望.】;主要考察你对 独立重复试验等知识点的理解。 [详细]
举一反三
某公司在开发的初级阶段大量生产一种产品.这种产品是否合格要进行A、B两项技术指标检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的产品为合格品. (1)任意依次抽出5个产品进行检测,求其中至多3个产品是合格品的概率是多少; (2)任意依次抽取该种产品4个,设ξ表示其中合格品的个数,求Eξ与Dξ. | 下面玩掷骰子放球游戏,若掷出1点,甲盒中放一球,若掷出2点或3 点,乙盒中放一球,若掷出4点、5点或6点,丙盒中放一球,设掷n次后,甲、乙、丙各盒内的球数分别为x,y,z. (1)n=3时,求x,y,z成等差数列的概率. (2)当n=6时,求x,y,z成等比数列的概率. | 从10个元件中(其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件)随机选出3个参加某种性能测试.每个甲品牌元件能通过测试的概率均为,每个乙品牌元件能通过测试的概率均为.试求: (I)选出的3个元件中,至少有一个甲品牌元件的概率; (II)若选出的三个元件均为乙品牌元件,现对它们进行性能测试,求至少有两 个乙品牌元件同时通过测试的概率. | 设导弹发射的事故率为0.01,若发射10次,其出事故的次数为ξ,则下列结论正确的是( )A.Eξ=0.1 | B.Dξ=0.1 | C.P(ξ=k)=0.01k•0.9910-k | D.P(ξ=k)=C10k•0.99k•0.0110-k | 连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列{an}:当向上面上的点数是3的倍数时,an=1;当向上面上的点数不是3的倍数时,an=-1.设Sn是其前项和,那么S5=3的概率是______. |
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