题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用X表示得分数．
（1）求X的概率分布列；
（2）求X的数学期望EX．

答案

解：（1）依题意X的取值为0、1、2、3、4  …………………………………2分
X=0时，取2黑                        概率P（X=0）=；
X=1时，取1黑1白                 概率P（X=1）=；
X=2时，取2白或1红1黑，    概率P（X=2）=+；…………………6分
X=3时，取1白1红，              概率P（X=3）=；
X=4时，取2红，                     概率P（X=4）=．……………………………8分
∴X分布列为

X	0	1	2	3	4
P

                                                                            …………………………………10分
（2）期望E（X）=0×+1×+2×+3×+4×=．……………………12分

解析

略