题目
题型:福建省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)甲试跳三次,第三次才能成功的概率;
(Ⅱ)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率;
(Ⅲ)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率。
答案
依题意得P(A1)=0.7,P(B1)=0.6,且Ai,Bi(i=1,2,3)相互独立,
(Ⅰ)“甲第三次试跳才成功”为事件,且三次试跳相互独立,
∴
答:甲第三次试跳才成功的概率为0.063;
(Ⅱ)甲、乙两支在第一次试跳中至少有一人成功为事件C,
彼此互斥,
∴
=0.7×0.4+0.3×0.6+0.7×0.6=0.88,
答:甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为0.88。
(Ⅲ)设“甲在两次试跳中成功i次”为事件Mi(i=0,1,2),
“乙在两次试跳中成功i次”为事件Ni(i=0,1,2),
∵事件“甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为M1N0+M2N1,
且M1N0、M2N1为互斥事件,
∴所求的概率为
=×0.7×0.3×0.42+0.72××0.6×0.4=0.0672+0.2352=0.3024,
答:甲、乙每人试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率为0.3024。
核心考点
试题【甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7、0.6,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,求:(Ⅰ)甲试跳三次,第三次才能成功的概率;(Ⅱ)甲、乙】;主要考察你对相互独立事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求乙投球的命中率p;
(Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率;
(Ⅲ)若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率。
(1)求该射手恰好射击两次的概率;
(2)该射手的得分记为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望。
(Ⅰ)求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅱ)求进入该商场的3位顾客中,至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。
(1)现对三位被测试者先后进行测试。第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取一张,测试后放回,余下2位的测试,也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上,拼音都带有后鼻音“g”的概率;
(2)若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张,求这3张卡片上,拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。
(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率;
(2)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率。
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