题目

题型：天津高考真题难度：来源：

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为，
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率。

答案

解：（Ⅰ）设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B，
由题意得，解得（舍去），
所以乙投球的命中率为；
 （Ⅱ）由题设和（Ⅰ）知，
故甲投球2次至少命中1次的概率为；
 （Ⅲ）由题设和（Ⅰ）知，，
甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中两次，乙两次均不中；甲两次均不中，乙中2次，
概率分别为，
，
，
所以甲、乙两人各投两次，共命中2次的概率为。