题目

题型：模拟题难度：来源：

一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅有一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答，
（Ⅰ）求小张仅答错一道选择题的概率；
（Ⅱ）小张所在班级共有40人，此次考试选择题得分情况统计表：
现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析，
（ⅰ）应抽取多少张选择题得60分的试卷？
（ⅱ）若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率。

答案

解：（Ⅰ）设“小张仅错一题”为事件A，
，
∴小张仅错一题的概率为；
（Ⅱ）得60分的人数40×10%=4，
（ⅰ），∴x=2，
∴应抽取2张选择题得60分的试卷；
（ⅱ）设小张的试卷为a₁，另三名得60分的同学的试卷为a₂，a₃，a₄，
所有抽取60分试卷的方法为（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，a₄），（a₂，a₃），（a₂，a₄），（a₃，a₄）共6种，
其中小张的试卷被抽到的抽法共有3种，
∴小张的试卷被抽到的概率为。