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题目
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在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品,从这10件产品中任取3件,求取出的3件产品中一等品件数X的分布列。
答案
解:由于从10件产品中任取3件的结果数为
从10件产品中任取3件其中恰有k件一等品的结果数为
那么从10件产品中任取3件,
其中恰有k件一等品的概率为P(X=k)=,k=0,1,2,3,
所以随机变量X的分布列是
核心考点
试题【在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品,从这10件产品中任取3件,求取出的3件产品中一等品件数X的分布列。】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品,其余6张没有奖.某顾客从此10张券中任抽2张,
求:(1)该顾客中奖的概率;   
(2)该顾客获得的奖品总价值ξ(元)的概率分布列。
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随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常数,则的值为    [     ]
A、  
B、  
C、  
D、
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为保护水资源,宣传节约用水,某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动,每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家,且每人的选择相互独立,   
(1)求4人恰好选择了同一家公园的概率;  
(2)设选择甲公园的志愿者的人数为X,试求X的分布列及期望。
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2008年12月底,一考生参加某大学的自主招生考试,需进行书面测试,测试题中有4道题,每一道题能否正确做出是相互独立的,并且每一道题被该考生正确做出的概率都是
(1)若该考生至少正确做出3道题,才能通过书面测试这一关,求这名考生通过书面测试的概率;
(2)如果记该考生答完4道题后所答对的题数为ξ,求ξ的分布列、数学期望与方差。
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某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动。活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置。若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券,例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和,
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为X(元),求随机变量X的分布列和数学期望.
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