袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）用X表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量X的分布列和均值． |
（I）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件数C123，
满足条件的事件是取出的3个小球上的数字互不相同，共有C43C31C31C31
记“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，
∴P(A)==．
（II）由题意X所有可能的取值为：1，2，3，4．
P(X=1)==；
P(X=2)==；
P(X=3)===；
P(X=4)===．
∴随机变量X的分布列为
∴随机变量X的期望为
EX=1×+2×+3×+4×=． |
核心考点
试题【袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（Ⅱ）用X表示取出的】；主要考察你对
离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。
[详细]举一反三
抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ=4表示的随机试验结果是（ ）| A．一颗是3点，一颗是1点 | | B．两颗都是2点 | | C．两颗都是4点 | | D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 | 某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定位3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，今X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资的期望． | 已知某离散型随机变量ξ的数学期望Eξ=，ξ的分布列如下，则a=______．
| | 将4封不同的信随机地投入到3个信箱里，记有信的信箱个数为ξ，试求ξ的分布列． | 设随机变量ξ的概率分布如表所示：
求：（l）P（ξ＜1），P（ξ≤1），P（ξ＜2），P（ξ≤2）；
（2）P（x）=P（ξ≤x），x∈R． |
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