某菜园要将一批蔬菜用汽车从城市甲运至亚运村乙，已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路，且运费由菜园承担．若菜园恰能在约定日期（×月×日）将蔬菜送到，则亚运村销售商一 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：普宁市模拟难度：来源：

某菜园要将一批蔬菜用汽车从城市甲运至亚运村乙，已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路，且运费由菜园承担．若菜园恰能在约定日期（×月×日）将蔬菜送到，则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给菜园1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元．为保证蔬菜新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送蔬菜，已知下表内的信息：

答案

统计信息
汽车
行驶路线

不堵车的情况下到达亚运村乙所需时间（天）

堵车的情况下到达亚运村乙所需时间（天）

堵车的概率

运费（万元）

公路1

0.1

1.6

公路2

0.5

0.8

（Ⅰ）汽车走公路1时，不堵车时菜园获得的毛利润ξ=20-1.6=18.4万元；
堵车时菜园获得的毛利润ξ=20-1.6-1=17.4万元；
所以汽车走公路1时菜园获得的毛利润ξ的分布列为

解析

核心考点

试题【某菜园要将一批蔬菜用汽车从城市甲运至亚运村乙，已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路，且运费由菜园承担．若菜园恰能在约定日期（×月×日）将蔬菜送到，则亚运村销售商一】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

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某地有A．B．C．D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C，因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率分别是

，

．同样也假设D受A．B和C感染的概率都是1/3．在这种假定之下，B．C．D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量．写出X的分布列（列表前要写分步过程），并求X的均值（即数学期望）．

0 9.2 9.5 8.8 9.6 9.7
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止．记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ，η，已知甲、乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6环，且甲射中10，9，8，7环的概率分别为0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2
（1）求ξ，η的分布列
（2）求ξ，η的数学期望与方差，并以此比较甲、乙的射击技术．

设随机变量X的分布列P（X=

）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常数a的值；
（2）求P（X≥

）；
（3）求P（

＜X＜

）．

必做题
随机的将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放入一个小球，当球的编号与盒子的编号相同时叫做“放对球”，否则叫做“放错球”，设放对球的个数为ɛ．
（1）求ɛ的分布列；
（2）求ɛ的期望值．