题目
题型:不详难度:来源:
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(Ⅰ)求p1,p2的值;
(Ⅱ)假设该射手射击乙靶三次,每次射击击中目标得1分,未击中目标得0分.在三次射击中,若有两次连续击中,而另外一次未击中,则额外加1分;若三次全击中,则额外加3分.记η为该射手射击三次后的总的分数,求η的分布列;
(Ⅲ)某研究小组发现,该射手在n次射击中,击中目标的次数X服从二项分布.且射击甲靶10次最有可能击中8次,射击乙靶10次最有可能击中7次.试探究:如果X:B(n,p),其中0<p<1,求使P(X=k)(0≤k≤n)最大自然数k.
答案
“该射手向乙靶射击一次并击中”为事件B,
则由题意得,
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由各次射击结果互不影响得
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即
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解得p1=
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(Ⅱ)η的所有可能取值为0,1,2,3,6.…(4分)
记“该射手第i次射击击中目标”为事件Ai(i=1,2,3),
则P(η=0)=P(
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A1 |
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A3 |
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=
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A2 |
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A3 |
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所以η的分布列为: