题目

题型：不详难度：来源：

在一次语文测试中，有一道把我国四大文学名著《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，一位同学该题得ξ分.
(1)求该同学得分不少于6分的概率；
(2)求ξ的分布列及数学期望.

答案

（1）P＝P(ξ＝6)＋P(ξ＝12)＝　；（2）Eξ＝0×＋3×＋6×＋12×＝3．

解析

解：(1)ξ的可能取值为0,3,6,12．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
P(ξ＝12)＝＝，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
P(ξ＝6)＝＝＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
该同学得分不少于6分的概率为
P＝P(ξ＝6)＋P(ξ＝12)＝　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
(2)P(ξ＝3)＝＝，
P(ξ＝0)＝1－－－＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
∴ξ得分布列为

ξ	0	3	6	12
P

数学期望为Eξ＝0×＋3×＋6×＋12×＝3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分