题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜次,每次相互独立；
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为,再由乙猜测甲写的数字,记为,已知,若,则本次竞猜成功；
③在次竞猜中,至少有次竞猜成功,则两人获奖.
(Ⅰ) 求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；
(Ⅱ）现从人组成的代表队中选人参加此游戏,这人中有且仅有对双胞胎，记选出的人中含有双胞胎的对数为,求的分布列和期望.

答案

（1）
（2）分布列为
∴

解析

试题分析：解：（Ⅰ）记事件为甲乙两人一次竞猜成功，则
则甲乙两人获奖的概率为

（Ⅱ）由题意可知6人中选取4人，双胞胎的对数取值为0,1,2
则，
∴分布列为
∴
点评：主要是考查了古典概型概率和分布列的求解，属于基础题。