题目
题型:不详难度:来源:
(1)分别求箱中恰有1个、2个、3个白球的概率;
(2)从箱中一次取出2个球,记白球的个数为,求的分布列与数学期望.
答案
(2)所以的分布列为
.
解析
试题分析:(1); ; ;
所以箱中恰有1个、2个、3个白球的概率分别为; 6分(每个2分)
(2);;
(或)
所以的分布列为
12分(每个2分)
. 14分
点评:中档题,随机变量的分布列及其数学期望,是近些年来高考重点考查的知识内容,往往以应用题的面目出现,综合考查学习能力,计算能力,阅读理解能力。解题过程中,要注意审清题意,明确算法,细心计算。往往利用排列组合知识,有时借助于“树图法”“坐标法”计算事件数。
核心考点
试题【箱中有3个黑球,6个白球,每个球被取到的概率相同,箱中没有球.我们把从箱中取1个球放入箱中,然后在箱中补上1个与取走的球完全相同的球,称为一次操作,这样进行三次】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求该校报考体育专业学生的总人数n;
(Ⅱ)若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况,现从该市报考体育专业的学生中任选3人,设表示体重超过60千克的学生人数,求的分布列和数学期望.
(Ⅰ)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | [160,165) | 5 | 0.05 |
第二组 | [165,170) | 35 | 0.35 |
第三组 | [170,175) | 30 | a |
第四组 | [175,180) | b | 0.2 |
第五组 | [180,185) | 10 | 0.1 |
(Ⅱ)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;考生李翔的笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?
(Ⅲ)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为,求的分布列和数学期望.
⑴求=6的概率;
⑵求的分布列和期望.
(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票,求其至少有一张彩票中奖的概率;
(II)为了能够筹得资金资助福利事业, 求的取值范围.
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