题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求该校报考体育专业学生的总人数n;
(Ⅱ)若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况,现从该市报考体育专业的学生中任选3人,设表示体重超过60千克的学生人数,求的分布列和数学期望.
答案
(Ⅱ)
0 | 1 | 2 | 3 | |
解析
试题分析:(Ⅰ)设从左至右前3小组的频率分别为
由题意得 3分
∴ 5分
∴ 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得一个报考体育专业学生的体重超过60公斤的概率为
8分
由题意可知
∴, 10分
即
0 | 1 | 2 | 3 | |
点评:中档题,作为数学应用问题,实际背景学生熟悉,易于理解题意,关键是细心计算。
核心考点
试题【为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重(单位:千克)情况,将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | [160,165) | 5 | 0.05 |
第二组 | [165,170) | 35 | 0.35 |
第三组 | [170,175) | 30 | a |
第四组 | [175,180) | b | 0.2 |
第五组 | [180,185) | 10 | 0.1 |
(Ⅱ)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;考生李翔的笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?
(Ⅲ)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为,求的分布列和数学期望.
⑴求=6的概率;
⑵求的分布列和期望.
(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票,求其至少有一张彩票中奖的概率;
(II)为了能够筹得资金资助福利事业, 求的取值范围.
随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:
.
(I)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;
(II)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.
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