题目

题型：不详难度：来源：

由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
(I )若视力测试结果不低于5 0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
(II)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多）任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望，据此估计该校高中学生（共有5600人）好视力的人数

答案

（1） （2） 的分布列为:

	0	1	2	3
P

，该校高中学生好视力人数约为人

解析

试题分析：（1）16人中有4为“好视力”，至多有1名是“好视力”这个事件包含0人是好视力和恰有1人是好视力，将这两种情况相加即得
（2）从该校中任选3人，由于人数很多，故看作3次独立重复试验 由16人的样本数据知，好视力学生占比为，故任选1人，该人为好视力的概率为，所以服从二项分布，据此可得分布列及期望，也可估算出高中学生中好视力学生的人数
试题解析：（1）设事件为所取三名学生中有名是“好视力”，至多有1名是“好视力”记为事件A,      5分
（2）由题意知          6分
    
         8分
的分布列为:

	0	1	2	3
P

数学期望(或者 10分
该校高中学生好视力人数约为（人）     12分