题目
题型:不详难度:来源:
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(2)设比赛结束时比赛的局数为随机变量X,求随机变量X的概率分布和数学期望EX.
答案
X | 4 | 5 | 6 | 7 |
P | | | | |
解析
试题分析:(1)甲获得这次比赛胜利情况有二,一是比赛六局结束,甲连续赢了四局,一是比赛了七局,甲在后五局中赢了四局,且最后一局是甲赢,显然这两种情况彼此互斥,故分别计算出这两个事件的概率,求其和即得甲获得这次比赛胜利的概率.(2)设比赛结束时比赛的局数为,由题意得随机变量可能的取值为4,5,6,7,分别求出随机变量的概率,从而得分布列和数学期望.本题考查次独立重复试验中恰好发生次的概率,解题的关键是正确理解两个事件、“甲获得这次比赛胜利”,再由概率的计算公式计算出概率.本题是概率中的有一定综合性的题,对事件正确理解与分类是很关键.
试题解析:(1)设甲获胜为事件A,则甲获胜包括甲以4∶2获胜和甲以4∶3获胜两种情况.
设甲以4∶2获胜为事件A1,则 2分
设甲以4∶3获胜为事件A2,则 5分
P(A)=. 6分
(2)随机变量可能的取值为4,5,6,7,
=.
.
.
.
X的概率分布为:
X | 4 | 5 | 6 | 7 |
P | | | | |
核心考点
试题【甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,现已赛完两局,乙暂时以2∶0领先.(1)求甲获得这次】;主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若从20名学生中选出3人做为组长,求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率;
(2)若将4名教师随机安排到三个年级(假设每名教师加入各年级是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记安排到高一年级的教师人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求顾客甲中一等奖的概率;
(2)记X为顾客甲所得的奖金数,求X的分布列及其数学期望.
若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为.
(1)试确定,,,的值,并补全频率分布直方图(如图(2)).
(2)该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查.设为选取的人中“网购达人”的人数,求的分布列和数学期望.
A.0 | B. | C. | D. |
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | m |
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