设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于(　　)A．0B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于(　　)

A．0

B．

C．

D．

答案

解析

【思路点拨】本题符合两点分布,先求出分布列,再根据分布列的性质求出概率P(X=0).
解:设失败率为p,则成功率为2p.
∴X的分布列为:

X	0	1
P	p	2p

则“X=0”表示试验失败,“X=1”表示试验成功,
由p+2p=1得p=

,即P(X=0)=

核心考点

试题【设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于(　　)A．0B．C．D．】；主要考察你对离散型随机变量及其分布列等知识点的理解。[详细]

举一反三

设随机变量X的概率分布为

X	1	2	3	4
P		m

则P(|X-3|=1)=　　　　　.

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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.设ξ为取出的4个球中红球的个数,则P(ξ=2)=　　　.

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抛掷两枚骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这次试验成功,则在10次试验中,成功次数X的期望是　　　　.

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近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨.现由天气预报得知,某地在未来5天的指定时间的降雨概率是:前3天均为50%,后2天均为80%,5天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率.
(2)求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望.

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某商店储存的50个灯泡中,甲厂生产的灯泡占60%,乙厂生产的灯泡占40%,甲厂生产的灯泡的一等品率是90%,乙厂生产的灯泡的一等品率是80%.
(1)若从这50个灯泡中随机抽取出1个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),则它是甲厂生产的一等品的概率是多少?
(2)若从这50个灯泡中随机抽取出2个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等),这2个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为ξ,求E(ξ)的值.

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