如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域数为x，转盘（B）指针所对的区域为y，x、y∈{1，2，3}，设x+y的值为ξ，每一次游戏得到奖励分为ξ
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人进行了12次游戏，求他平均可以得到的奖励分．魔方格

答案

（1）由几何概率模型可知：
P(x=1)=

，P(x=2)=

，P(x=3)=

；
P(y=1)=

，P(y=2)=

，P(y=3)=

∴P(x＜2)=P(x=1)=

，P(y＞1)=P(y=2)+p(y=3)=

，
∴P(x＜2，y＞1)=P(x＜2)?P(y＞1)=

（2）由条件可知ξ的取值为：2、3、4、5、6，
当ξ=2时，即x=1且y=1，P（ξ=2）=P（x=1）P（y=1）=

，
用同样的方法可以求出其他值对应的概率
P（ξ=3）=

，P（ξ=4）=

，P（ξ=5）=

，P（ξ=6）=

∴ξ的分布列为：

核心考点

试题【如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（】；主要考察你对等知识点的理解。[详细]

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如图，边长为2的正方形内有一不规则阴影部分，随机向正方形内投入200粒芝麻，恰有60粒落入阴影部分，则不规则图形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线y=0，x=a（0＜a≤1）和曲线y=x³围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率是

，则a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

在直角坐标系xOy中，设集合Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，在区域Ω内任取一点P（x，y），则满足x+y≤1的概率等于______．

一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是______．