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题目
题型:不详难度:来源:
在面积为S的△ABC内部任取一点P,则△PBC的面积大于
3S
4
的概率是(  )
A.
1
16
B.
1
4
C.
3
4
D.
9
16
答案
设AB、AC上分别有点D、E满足AD=
1
4
AB且AE=
1
4
AC
魔方格

∴△ADE△ABC,可得DEBC且DE=
1
4
BC,
∵A到DE的距离等于A到BC距离的
1
4

∴DE到BC的距离等于△ABC高的
3
4

当动点P在△ABC内部运动,且在△ADE内时,P到BC的距离大于DE到BC的距离,
因此,当P在△ADE内运动时,△PBC的面积大于△ABC面积的
3
4

∴△PBC的面积大于
3S
4
的概率是P=
S△ADE
S△ABC
=(
1
4
2=
1
16

故选:A
核心考点
试题【在面积为S的△ABC内部任取一点P,则△PBC的面积大于3S4的概率是(  )A.116B.14C.34D.916】;主要考察你对等知识点的理解。[详细]
举一反三
在圆心角为150°的扇形AOB中,过圆心O作射线交弧AB于P,则同时满足∠AOP≥45°且∠BOP≥75°的概率为______.
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欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的大小忽略不计),则油滴正好落入孔中的概率是(  )
A.
4
B.
4
C.
4
D.
4
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在长为18cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为______.
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若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=10内(含边界)的概率为(  )
A.
1
6
B.
1
4
C.
2
9
D.
7
36
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取一根长度为7m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么所得两段绳子的长都不小于3m的概率是______.
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